Czarownica z Agnesi, którą możesz być rozczarowany, to krzywa, o której uczniowie matematyki na ogół dowiadują się w klasie rachunku różniczkowego. Nie wygląda bardzo jak wiedźma, kapelusz, a nawet miotła. To nic innego jak łagodna, opadająca krzywa.
powiązana zawartość
- Czarownica z Agnesi
Jeśli współczesny podręcznik do matematyki mówi coś o Agnesi, dla którego się nazywa, prawdopodobnie zauważy, że Maria Gaetana Agnesi była matematykiem z XVIII wieku, który jako pierwsza napisał duży podręcznik do rachunku różniczkowego. Może również zauważyć, że nazwa ta jest błędnym tłumaczeniem włoskiej versiera, terminem, który matematyk Guido Grandi wymyślił w oparciu o łacinę dla „zakrętu”, co tłumacz John Colson pomylił z „avversiera”, co oznacza, że ona-diabeł - lub, bardziej zwięźle, wiedźma.
To, że pobożna katoliczka, która poświęciła dziesięciolecia swojego życia służbie biednym, powinna być wiecznie kojarzona z wiedźmą za pomocą krzywej, której nawet nie wymyśliła, co najmniej ironiczne. Ale pod pewnymi względami to pasuje. „To tak, jakby freudowskie wyobrażenie matematyczne zamieniło włoskie słowo„ zakrzywione ”w włoskie słowo dla diabolicznie opętanej kobiety” - mówi Paula Findlen, historyk naukowy Uniwersytetu Stanforda. „To świetny matematyczny żart”. Niezależnie od tego, czy był celowo karany, czy nie, błędne tłumaczenie Colsona ugruntowało miejsce Agnesi w klasach rachunku różniczkowego.
Czytając biografię Agnesi, można odnieść wrażenie, że stale żyła w cieniu oczekiwań i pragnień społeczeństwa i rodziny. Jeśli jednak unikniemy pokusy interpretowania jej przez własne obiektywy, możemy zacząć ją rozumieć na jej własnych warunkach.
Urodzona w 1718 roku Agnesi była najstarszym dzieckiem Pietro Agnesi, zamożnego kupca jedwabiu w Mediolanie. Jej edukacja prawdopodobnie rozpoczęła się przypadkowo, gdy przyszli nauczyciele, aby pouczyć swoich młodszych braci. Była przedwczesną studentką, szczególnie w nauce języków, a Pietro szybko rozpoznał jej talent. Chcąc podnieść status społeczny swojej rodziny, chciałby, aby ona i jej cudowna muzyczna siostra Maria Teresa wystąpiły dla gości w salonach w Palazzo Agnesi. Gaetana mówiła na różne tematy w nauce i filozofii w kilku różnych językach, a jej siostra grała muzykę, często z własnej kompozycji. Pietro wykorzystał swoje utalentowane córki, aby uczynić swój dom ważnym miejscem w mediolańskich kręgach społecznych.
Siostry Agnesi były dwoma z kilku cudownych dziewcząt z północnych Włoch z mniej więcej tego samego czasu. Laura Bassi (1711-1778), fizyk z Bolonii, która została pierwszą kobietą profesorem uniwersyteckim w Europie, była także cudownym dzieckiem. Massimo Mazzotti, historyk nauki na University of California w Berkeley, który napisał książkę The World of Maria Gaetana Agnesi, Mathematician of God, nazywa ją strategią „kształtowania i kontrolowania tego zjawiska uczonej kobiety”. Zamożne rodziny zapewniłyby córki z ograniczonym wykształceniem - literatura, francuski, religia - ale kobiety nie mogły chodzić do szkoły poza domem.
Fenomen cudownej dziewczyny „był jednym ze sposobów zasygnalizowania talentu i wyjątkowej zdolności oraz nadania mu pewnego rodzaju społecznie akceptowalnej formy w świecie, który, ściśle mówiąc, nie zaakceptowałby kobiet w żadnym miejscu, w którym powstawała wiedza i nauczał - mówi Mazzotti.
Mazzotti zauważa jednak, że status Agnesi jako cudu dziecka - w połączeniu z bogactwem i ambicjami ojca - otworzył „małe okna możliwości”, które pozwoliły jej się wykształcić i mieć więcej do powiedzenia w kierunku swojego życia niż wiele kobiet z tamtej epoki.
Górna cyfra to krzywa znana teraz jako Wiedźma Agnesi z własnego podręcznika Agnesi. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Kolekcja Davida Eugene'a Smitha, rzadka książka i biblioteka rękopisów, Columbia University) Kiedy jej matka zmarła przy porodzie w 1732 r., Agnesi była w stanie ograniczyć swoje publiczne występy, spędzając więcej czasu dbając o swoje młodsze rodzeństwo i coraz bardziej wpływając na przebieg własnej edukacji. W 1739 r. Powiedziała ojcu, że chce zostać zakonnicą. Bał się, ale zgodził się pozwolić jej spędzić więcej czasu na studiowaniu matematyki i teologii. „W pewnym sensie emancypuje się z kaftana bezpieczeństwa występującego jako kobieta naukowa w Mediolanie” - mówi Findlen. Agnesi nigdy nie wstąpiła do klasztoru, ale nigdy też nie wyszła za mąż ani nie urodziła dzieci, podążając naprzemiennie katolikiem świeckim, który poświęcił swoje życie aktom miłosierdzia.
Mając zaledwie 30 lat, Agnesi dokonała koronnego osiągnięcia matematycznego: publikacja Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Analytical Institutions for Use of the Italian Youth), podręcznik do rachunku różniczkowego opublikowany w 1748 roku. leczenie rachunku różniczkowego i całkowego. Pierwszy tom jest traktowaniem szkieletu algebraicznego potrzebnego do zrozumienia rachunku różniczkowego w drugim tomie. Pierwszą włoską młodością, do której miała nadzieję dotrzeć, mogło być jej młodsze rodzeństwo: Pietro miał 21 dzieci przy swoich trzech żonach, choć niewiele z nich przeżyło do dorosłości.
Gdyby współczesny student rachunku różniczkowego otworzył instytucje analityczne Marii Agnesi, język brzmiałby nieco staromodnie, ale ogólne podejście byłoby znane. W rzeczywistości ta znajomość utrudnia współczesnym studentom matematyki zrozumienie pełnego znaczenia pracy Agnesi. W tamtym czasie większość ludzi uważała rachunek różniczkowy za ważny ze względu na jego przydatność w fizyce, a współczesne księgi rachunkowe były mniej więcej zbiorami problemów w matematyce stosowanej. Agnesi interesował się rachunkiem różniczkowym jako intelektualnym dążeniem dla samego siebie, sposobem doskonalenia logicznych zdolności. Jej książka była jedną z pierwszych, która nie skupiała się na zastosowaniach fizycznych.
„Jest to książka, która narodziła się z innym pomysłem, dlaczego matematyka jest interesująca i przydatna”, mówi Mazzotti.
Ponadto książka została napisana w języku włoskim, w czasach, gdy łacina była nadal domyślnym językiem dla stypendiów. Agnesi napisała ją we wspólnym języku, ponieważ chciała, aby książka była dostępna dla mniej wykształconych uczniów. Mimo to - i faktu, że została napisana przez kobietę - zyskała szacunek matematyków w całej Europie jako niezwykle jasne podejście do tematu. Kilkadziesiąt lat po opublikowaniu matematyk Joseph-Louis Lagrange zalecił drugi tom jako najlepsze miejsce do dokładnego leczenia rachunku różniczkowego.
Od tego czasu instytucje analityczne zostały przetłumaczone na angielski i francuski. We wstępie do wersji angielskiej z 1801 r. Redaktor pisze, że tomy „są dobrze znane i cenione na kontynencie” oraz że głównym tłumaczem dzieła, nieżyjącym wielebnym Johnem Colsonem, profesorem matematyki na uniwersytecie w Cambridge „Starał się uczyć języka włoskiego w zaawansowanym wieku wyłącznie w celu przetłumaczenia tej pracy na język angielski; że młodzież brytyjska może z niej skorzystać, podobnie jak młodzież włoska ”.
Portret Marii Agnesi autorstwa francuskiego artysty Jean-Baptiste-François Bosio. (Kolekcja Elisha Whittelsey, Metropolitan Museum) Agnesi żyła do 1799 roku. Jednak niektóre artykuły o Agnesi, Findlen mówi: „zasadniczo traktuj ją tak, jakby umarła w chwili, gdy przestała być interesująca naukowo”. Po publikacji instytucji analitycznych stopniowo wycofała się z życia matematycznego. Czasami jest opisywana jako pierwsza kobieta profesor matematyki, ale nigdy nie złożyła profesji ani nie odwiedziła miasta swojej profesury. Papież Benedykt XIV, który pomógł Bassi zdobyć jej pozycję, zaproponował Agnesi spotkanie również na uniwersytecie w Bolonii i przez lata zajmowała tam honorowe stanowisko. Kiedy jej ojciec zmarł w 1752 r., W końcu poczuła swobodę poświęcenia się studiowaniu teologii i działalności charytatywnej. W końcu została dyrektorką działu kobiet w Pio Albergo Trivulgio, schronisku dla biednych i chorych.
Agnesi nie pasuje do pudełek. Po pierwsze, jej religijny zapał może wydawać się nieco niepokojący dla współczesnej wrażliwości. Chociaż dzisiaj często myślimy o nauce i religii jako o konflikcie, wiele ważnych postaci w europejskiej historii nauki, szczególnie przed XIX wiekiem, byli jezuitami lub członkami innych zakonów. Sam Izaak Newton, między wynalezieniem rachunku różniczkowego a rewolucyjną fizyką, pisał traktaty o alchemii i religii, w tym ukryte przesłania w Biblii. W czasach Agnesi uważano, że intelektualne zajęcia mogą być formą oddania Bogu. Agnesi była zainteresowana pracą Nicolasa Malebranche, który napisał, że „uwaga jest naturalną modlitwą duszy”. Głębokie studiowanie takiego rachunku, jak Agnesi, było formą modlitwy.
Według Mazzottiego jej postawa była taka, że „intelekt był konieczny, aby być dobrym chrześcijaninem. Jeśli pracujesz nad umacnianiem swojego intelektu, robisz również dobrą rzecz dla swojego życia duchowego. ”W późniejszym życiu jej religijne pisarstwo stało się mistyczne, ale kiedy była najbardziej aktywna w matematyce, jej podejście do religii było bardziej intelektualne i racjonalny. Jednak gdy jej religijna praktyka stała się bardziej mistyczna, nadal postrzegała intelekt i pasję jako dwie uzupełniające się części życia religijnego. „Ludzki umysł z podziwem kontempluje [cnoty Chrystusa]”, napisała w niepublikowanym mistycznym eseju, „serce naśladuje ich miłością”.
Po drugie, decyzja Agnesi o pozostawieniu matematyki może być myląca dla tych, którzy chcą uczynić ją ikoną w historii kobiet w nauce. „Jest jedną z tych rzadkich kobiet, które uprawiają naukę, ale co ona chce robić, kiedy robi to wszystko? Chce się poddać - mówi Findlen. „Nie chcemy, aby nasi naukowcy robili ciekawe rzeczy, a potem poświęcali się z miłości do Boga. to nie jest nowoczesna trajektoria. ”
„Jej biografia jest w pewnym sensie podzielona” między tymi, którzy uważają ją za quasi-świętą postać w kościele katolickim, szczególnie w pobliżu jej rodzinnego Mediolanu, a historykami matematyki i kobiet w nauce, mówi Mazzotti. „Często te dwie grupy ludzi prawie się nie wymieniają.” Jak zauważa we wstępie do swojej książki: „Najpierw natknąłem się na Agnesi jako dziecko, biegając po nawie San Nazaro [bazyliki w Mediolanie]. „Ze względu na swoją słynną pobożność i miłość została przedstawiona na broszurach kościelnych. Później, studiując historię rachunku różniczkowego, zastanawiał się, jak połączyć kobietę, którą widział w kościele, z wczesnym matematykiem.
Czytając jej opowieść, można odnieść wrażenie, że Agnesi naciskała na ograniczenia społeczeństwa, które wciąż nie mogło zaakceptować stypendium i agendy dla kobiet. Ale w ciasnych granicach swojej pozycji na świecie potrafiła wytyczyć własną ścieżkę. Nie była ani zakonnicą, ani żoną, ani matką. Była szanowana przez społeczeństwo zarówno za matematykę, jak i za działalność charytatywną jako świecka katoliczka. Zarówno zgodziła się, jak i zbuntowała wbrew życzeniom rodziny wobec niej. „Dla nas wydaje się taka konserwatywna, taka nie nowoczesna, a na pewno nie radykalna” - mówi Findlen - „ale może to tylko granice naszego własnego rozumienia jej świata”.
