Dla matematyka i „matematyka” Arthura Benjamina najlepszym sposobem zilustrowania podstawowej koncepcji algebry jest mała magiczna sztuczka: „Pomyśl o liczbie od jednego do dziesięciu. Teraz, podwoj ją. Dodaj dziesięć. Następnie podziel przez dwa. Odejmij liczbę, od której zacząłeś. ”
powiązana zawartość
- Matematyki w Missouri odkrywają nową liczbę pierwszą
„Czy otrzymałeś numer 5?”
Następnie wyjaśnia, dlaczego sztuczka działa: „Nazwijmy numer, który zacząłeś od n - i od razu osiągnęliśmy główny cel algebry, jakim jest koncepcja abstrakcji, używając litery do reprezentowania wartości, którą przekazujemy Najpierw podwoiłeś liczbę, więc otrzymałeś 2 n . Następnie dodałeś 10, a więc 2 n + 10. Następnie podzieliłeś liczbę przez 2. Kiedy dzielisz 2 n + 10, zdobądź n + 5. Wreszcie, kiedy odejmiesz n - bez względu na to, jaką to liczbę - pozostanie ci 5. ”
To tylko jeden przykład tego, jak Benjamin, który jest dobrze znany ze swoich magicznych pokazów, w których wykonuje obliczenia mentalne z prędkością błyskawicy, pokazuje zabawne i fascynujące aspekty matematyki w swojej najnowszej książce The Magic of Math: Solving for x and Figuring Out Dlaczego
„Wielu matematyków twierdzi, że matematyka istnieje bez ludzi. Ale Arthur uosabia społeczną odmianę matematyki, która polega na dzieleniu się pomysłami z ludźmi i nawróceniu młodych ludzi, zainteresowaniu ich matematyką poprzez przypomnienie im, że to fajny temat” - mówi Paul Zeitz, profesor Wydział Matematyki i Statystyki na University of San Francisco. „Nawet gdy wygłasza wykłady matematyczne bez magii, jest niesamowity w porywaniu odbiorców. Zrobił więcej dla matematyki niż większość ludzi w całej swojej karierze”.
Magia matematyki: rozwiązywanie problemów x i zastanawianie się, dlaczego
„Magia matematyki” to książka matematyczna, którą chciałbyś mieć w szkole. Arthur Benjamin pozwala zobaczyć piękno i prostotę formuł, które kiedyś sprawiały, że kręciło Ci się w głowie.
KupowaćBenjamin, profesor matematyki w Harvey Mudd College, stał się przypadkiem „matematykiem”, poczynając od lat 70-tych. Dorastając, był zapalonym zwolennikiem popularnego pisarza matematyki Martina Gardnera, czytając książki takie jak Karnawał matematyczny i rozwiązując łamigłówki Gardnera w Scientific American . Zaczął robić magiczne pokazy dla dzieci, gdy był w liceum, które następnie przerodziły się w pokazy dla dorosłych, z cechami sprawności umysłowej, które były mniej trudne niż się wydawały. Benjamin był dobry w szybkiej matematyce w głowie, więc dodał to do swoich pokazów i opracował różne techniki wykonywania szybkiej matematyki w głowie - w taki sam sposób, jak wielu innych.
„Tym, co mnie wyróżniało, był talent do występów na scenie” - mówi. Po ukończeniu szkoły w 1989 roku osiedlił się w południowej Kalifornii i zaczął występować ponownie, zdobywając upragnione miejsce w The Magic Castle w Hollywood, klubie dla najlepszych magików na świecie. Dwadzieścia pięć lat później nadal wykonuje około 75 wydarzeń rocznie - oprócz pracy w pełnym wymiarze godzin - jest to praca na pełny etat.
„Nauczyłem się, jak być dobrym nauczycielem poprzez moje wczesne doświadczenia jako magik” - mówi. „Moje podejście do nauczania zawsze brzmiało:„ Jak sprawić, by ten materiał był zabawny? ” Matematyka jest poważnym przedmiotem, ale to nie znaczy, że trzeba się jej uczyć w zbyt poważny sposób ”.
W The Magic of Math - jego pierwszym głośnym wydaniu od 2006 roku, kiedy napisał popularne Secrets of Mental Math - wyjaśnia, dlaczego „9” jest najbardziej magiczną liczbą, oferuje pewne mentalne skróty matematyczne i dzieli się swoją techniką wymyślania dzień tygodnia dla dowolnej daty bieżącego lub nadchodzącego roku. „Chcę, aby ludzie mieli dwie reakcje na każde ćwiczenie lub lewę” - mówi. „Po pierwsze, chcę, żeby powiedzieli„ Cool! ” a po drugie, chcę, żeby zapytali: „Dlaczego?” „
Według Benjamina, w dzisiejszych szkołach często brakuje zarówno zabawy, jak i wyjaśnień w nauczaniu matematyki - pomimo faktu, że tak wielu ludzi wzywa do lepszego kształcenia w dziedzinie nauk ścisłych, technologii, inżynierii i matematyki (STEM). Częste testy pozostawiają niewiele czasu na zgłębianie matematyki ze względu na piękno i przyjemność, a uczniom często mówi się, że muszą nauczyć się umiejętności matematycznych tylko dlatego, że będą ich potrzebować w przyszłych zajęciach z matematyki. „Nie lubię opóźnionego zaspokojenia” - mówi Benjamin - „zwłaszcza gdy odpowiedź nigdy nie nadchodzi. Matematyka musi być odpowiednia”.
Innym problemem jest to, że wielu nauczycieli nie kocha matematyki. „Trudno oszukać pasję do matematyki” - mówi. „Wielu nauczycieli szkół podstawowych ma fobię matematyczną i martwię się, że przekazują te fobie uczniom. Nie można oczekiwać, że uczniowie będą bardziej podekscytowani matematyką niż ich nauczyciele”. Istnieją jednak bariery, które uniemożliwiają ludziom, którzy naprawdę kochają matematykę - na przykład kierunki matematyczne i inżynierskie - powrót do klas jako nauczyciele. „Chciałbym, abyśmy mogli zrobić więcej, aby przyciągnąć najlepszych i najbystrzejszych uczniów matematyki do nauczania oraz dać wielkim nauczycielom więcej pieniędzy i więcej szacunku” - dodaje.
W swoim przemówieniu TED w 2009 r. Benjamin zasugerował, że uczniowie szkół średnich powinni uczyć statystyki, a nie rachunku różniczkowego, i nadal opowiada się za takim podejściem. Chociaż rachunek jest obecnie obowiązkowy dla studentów poszukujących akceptacji na konkurencyjnych uczelniach, „wolałbym, aby typowy absolwent liceum dobrze rozumiał prawdopodobieństwo i statystyki”, mówi. „O ile studenci nie zajmą się inżynierią, naukami ścisłymi, matematyką lub pokrewną dziedziną, nie będą używać rachunku różniczkowego w życiu codziennym, ale prawdopodobieństwo i statystyki są wokół nas codziennie, gdy czytamy gazetę lub podejmujemy decyzje finansowe. Dane nas otaczają i im bardziej je rozumiesz, tym lepiej. ”
Keith Devlin, dyrektor wykonawczy Human-Sciences and Technologies Advanced Research Institute (H-STAR) na Uniwersytecie Stanforda, zgadza się: „Calculus jest całkowicie nieodpowiednim kursem dla uczniów szkół średnich. Większość uczniów w tym wieku nie ma jeszcze wystarczającej liczby innych metod matematycznych pod ich paskami lub wystarczająca matematyczna dojrzałość, aby zrobić to właściwie ”.
Ogólnie rzecz biorąc, Benjamin ma nadzieję, że któregoś dnia studenci będą mieli więcej opcji, a mniej przepisanego toru, jeśli chodzi o studiowanie matematyki. „Wierzę, że pozwoli to na wzrost miłości do matematyki i nie zostanie zdziesiątkowany” - mówi.
Ma nadzieję, że Magia matematyki będzie źródłem informacji dla uczniów, rodziców, nauczycieli i dorosłych, którzy są ciekawi matematyki. Na końcu książki, w części zatytułowanej „Aftermath”, poleca inne zasoby, takie jak Akademia Kahna, Sztuka rozwiązywania problemów i filmy autorstwa Numberphile. Mówi: „Istnieje obecnie mnóstwo popularnych książek matematycznych, być może dlatego, że ludzie szukają zabawnej matematyki poza systemem edukacyjnym. Jeśli moja jest jedyną książką matematyczną, którą kiedykolwiek czytałeś, to nie udało mi się”.
