Co jakiś czas słyszysz o śmierci najstarszej osoby na świecie. 1 kwietnia Elsi Calvert Thompson, najstarsza osoba w Ameryce, zmarła w wieku 114 lat. 17 grudnia 2012 roku 115-letnia Dina Mandredini zmarła, przekazując Besse Cooper tytuł najstarszej żyjącej osoby na świecie. Ale jak często umiera najstarsza osoba na świecie?
Oto, jak matematyk wygląda na to pytanie:
Jeśli mieszkasz w kraju z ludnością Ncountry, na kontynencie z ludnością Nkontynent i w świecie z ludnością Nworld, średnio w ciągu roku i jak często będziesz powiadamiany (jeśli zwracasz uwagę na tabloid jakości) o śmierci najstarszego mężczyzny / kobiety / osoby żyjącej w twoim kraju / kontynencie / świecie? (Pamiętaj, że śmierć spowoduje maksymalnie jedno powiadomienie).
Na Stackexchange, która nazywa się „witryną pytań i odpowiedzi dla osób studiujących matematykę na dowolnym poziomie”, Marc van Leeuwen próbował odpowiedzieć na to pytanie, a przy pomocy społeczności wymyślił wiele sposobów na przemyślenie tego.
Na przykład tabele umieralności z CDC dają jedną odpowiedź, udzieloną przez Chrisa Taylora. Stoły te rosną tylko do 100, a ponieważ wiele najstarszych osób łamie ten sufit, musiał trochę ekstrapolować, wiedząc, że najstarsza osoba, która kiedykolwiek żyła, zmarła w wieku 122 lat.
Dla każdego wieku a liczba osób w wieku a w roku t jest ułamkiem populacji w wieku −1 w chwili t −1, która nie umiera, tj. N ( t, a ) (1 - h ( a - 1)) × N ( t -1, a -1)
W końcu otrzymał odpowiedź:
Biorąc całkowitą liczbę zdarzeń i dzieląc przez liczbę lat, dla których prowadzę symulację, dajemy przybliżoną stawkę. Najważniejsze jest to, że w mojej symulacji widzę 15 234 zdarzenia w ciągu 10 000 lat, z przybliżoną częstotliwością raz na 0, 66 roku.
Inna osoba zwróciła się do Gerontology Research Group, która prowadzi rejestr śmierci najstarszej żyjącej osoby. Użytkownik o imieniu Gwern obliczył:
Wyodrębniłem ostatnią kolumnę, daty śmierci, sformatowałem ją i wyodrębniłem odstępy między datami śmierci każdej osoby, rozumując, że jeśli najstarszą osobą na świecie, która zmarła w 1955 r., Zastąpi osoba zmarła w 1956 r., To oznaczało w 1955 roku obserwator czekał ~ 1 rok na śmierć nowej Najstarszej Osoby. Średni odstęp między zgonami okazuje się wynosić 1, 2 roku, ale mediana czasu oczekiwania wynosi 0, 65 roku! Wydaje się, że dzieje się tak w dużej mierze z powodu zdumiewającej długości życia Jeanne Calment, jak wkrótce zobaczycie na wykresie interwałowym.
Jean Calment ma ten 122-letni rekord. Gerontology Research Group ma zdjęcia Jean w wieku od 20 do 122 lat.
W Stackexchange kilka innych osób wymyśliło odpowiedzi, ale wydaje się, że wszystko kończy się wokół śmierci jednej najstarszej osoby co 0, 65 roku. Oczywiście ustalenie, kto jest najstarszą osobą na świecie, jest dość trudne. Ale ponieważ większość z nas nigdy nie będzie miała tytułu najstarszej osoby na świecie, możemy przynajmniej delektować się faktem, że przez co najmniej kilka sekund byliśmy w pewnym momencie najmłodsi.
Więcej z Smithsonian.com:
Besse Cooper, najstarsza osoba na świecie, odchodzi
