Stwierdzenie, że Henry Segerman jest wyszkolony z matematyki, jest niedopowiedzeniem. 33-letni pracownik naukowy na Uniwersytecie w Melbourne w Australii uzyskał tytuł magistra matematyki w Oksfordzie, a następnie doktorat z tego przedmiotu w Stanford. Ale matematyk świeci jak artysta. Artysta matematyki . Segerman znalazł sposób na zilustrowanie złożoności trójwymiarowej geometrii i topologii - jego specjalizacji - w formie rzeźbiarskiej.
Po pierwsze ... trójwymiarowa geometria i topologia ?
„Chodzi o rzeczy trójwymiarowe, ale niekoniecznie łatwe do wizualizacji rzeczy trójwymiarowe”, mówi Segerman, gdy rozmawiamy przez telefon. „Topologia jest w pewnym sensie podzielona na elementy niskowymiarowe, co zwykle oznacza dwa, trzy i cztery wymiary, a następnie elementy wysokowymiarowe, czyli coś wyższego. W materiałach wielowymiarowych jest mniej zdjęć. ”
Od 2009 roku Segerman wykonał prawie 100 rzeźb, które wiernie oddają niektóre z trudniejszych do zrozumienia niższych wymiarów matematycznych, tak wiernie, jak to fizycznie możliwe. Korzysta z oprogramowania do modelowania 3D o nazwie Nosorożec, zwykle używanego do projektowania budynków, statków, samochody i biżuterię do konstruowania kształtów, takich jak paski Möbiusa, butelki Kleina, fraktalne krzywe i helisy. Następnie Segerman przesyła swoje projekty do Shapeways.com, jednej z niewielu usług drukowania 3D w Internecie. „To naprawdę łatwe” - mówi. „Prześlij projekt na ich stronę internetową. Nacisnąłeś przycisk „dodaj do koszyka”, a kilka tygodni później nadszedł. ”
Opracowanie krzywych fraktalnych, Henry Segerman. Artysta wyjaśnia rzeźbę pośrodku w tym filmie na YouTube. (Henry Segerman) Przed drukowaniem 3D Segerman budował sęki i inne kształty w wirtualnym świecie Second Life, pisząc małe fragmenty oprogramowania. „Jakie fajne rzeczy mogę zrobić w 3D?” Wspomina, zadając sobie pytanie. „Nigdy wcześniej nie bawiłem się programem 3D”. Ale po kilku latach osiągnął granicę tego, co mógł zrobić w tym systemie. Jeśli chciał pokazać komuś skomplikowany kształt geometryczny, osoba ta musiała go pobrać na swój komputer, co wydawało się trwać wieki.
„To duża zaleta drukowania 3D. Jest tam bardzo dużo danych, ale prawdziwy świat ma doskonałą przepustowość ”, mówi Segerman. „Daj komuś coś, a zobaczy go natychmiast, z całą jego złożonością. Nie ma czasu oczekiwania. ”
Jest też coś do trzymania kształtu w dłoni. Ogólnie rzecz biorąc, Segerman projektuje swoje rzeźby, aby pasowały do czyjejś dłoni. Shapeways następnie drukuje je na nylonowym plastiku lub droższym kompozycie stalowo-brązowym. Artysta opisuje proces drukowania 3D dla swoich białych plastikowych elementów:
„Drukarka 3D nakłada cienką warstwę plastikowego pyłu. Następnie jest podgrzewany, tak że jest tuż poniżej temperatury topnienia plastiku. Nadchodzi laser i topi plastik. Maszyna kładzie kolejną warstwę pyłu i rozbija ją laserem. Rób to jeszcze raz i jeszcze raz i jeszcze raz. Na końcu kadzia jest wypełniona kurzem, a wewnątrz pyłu znajduje się twój stały przedmiot. ”
Podczas gdy jego głównym zainteresowaniem jest matematyczna idea napędzająca każdą rzeźbę oraz przekazywanie tej idei w możliwie najprostszy i najczystszy sposób („Mam tendencję do minimalistycznej estetyki”, mówi), Segerman przyznaje, że kształt musi dobrze wyglądać . Krzywa Hilberta, 3-sfera - są to ezoteryczne pojęcia matematyczne. Ale Segerman mówi: „Nie musisz rozumieć wszystkich skomplikowanych rzeczy, aby docenić obiekt”.
Jeśli widz uzna rzeźbę za atrakcyjną wizualnie, to Segerman ma z czym pracować. „Masz je - mówi - i możesz zacząć opowiadać im o matematyce”.
Oto kilka wyborów z obszernej pracy Segermana:
Sphere Autologlyph, Henry Segerman. Obejrzyj wideo na YouTube artysty opisującego ten utwór. (Henry Segerman) Segerman wymyślił słowo „autologlyph”, aby opisać rzeźby, takie jak królik „Bunny”, przedstawiony na samej górze, a ta sfera powyżej. Zgodnie z definicją artysty, autologlyph „słowo, które jest pisane w sposób opisany przez samo słowo”. W przypadku króliczka „Króliczek” Segerman używał słowa „króliczek”, wielokrotnie powtarzane, aby stworzyć rzeźbę króliczek Stanforda, standardowy model testowy grafiki komputerowej 3D. Następnie, w przypadku tej autologlyf, sferyczne litery pisane słowem „kula” tworzą kulę. W przeciwieństwie do króliczka, wiele autologifów Segermana ma matematyczne podejście, ponieważ zwykle używa słów, które opisują kształt lub jakąś cechę geometryczną.
Hilbert Curve, Henry Segerman. Obejrzyj ten film instruktażowy. (Henry Segerman) Pokazany powyżej sześcian jest ujęciem Segermana na krzywej Hilberta, krzywej wypełniającej przestrzeń nazwanej na cześć Davida Hilberta, niemieckiego matematyka, który po raz pierwszy napisał o kształcie w 1891 r. „Zaczynasz od krzywej, naprawdę prostej linii, która skręca w prawo kąty narożne ”- mówi artysta. „Następnie zmieniasz krzywą i sprawiasz, że jest ona bardziej mętna”. Pamiętaj: Segerman wykonuje te manipulacje w programie do modelowania. „Robisz to nieskończenie wiele razy, a to, co dostajesz na końcu, wciąż ma sens jako jednowymiarowy obiekt. Możesz prześledzić go od jednego końca do drugiego - mówi. „Ale w innym sensie wygląda jak trójwymiarowy obiekt, ponieważ uderza w każdy punkt w sześcianie. Co oznacza już wymiar? ”Hilbert i inni matematycy zainteresowali się takimi krzywymi pod koniec XIX wieku, ponieważ geometria podważyła ich założenia dotyczące wymiarów.
„Przez rok patrzyłem na to na ekranie komputera, a kiedy po raz pierwszy dostałem je od Shapeways i podniosłem, dopiero wtedy zdałem sobie sprawę, że jest elastyczny. Jest naprawdę sprężysty - mówi Segerman. „Czasami przedmiot fizyczny cię zaskakuje. Ma właściwości, których nie wyobrażałeś sobie.
Round Klein Bottle, autorstwa Henry Segerman i Saul Schleimer. (Henry Segerman i Saul Schleimer) Round Klein Bottle to rzeźba, znacznie większa niż typowe dzieła Segermana, która wisi na Wydziale Matematyki i Statystyki na Uniwersytecie w Melbourne. (Artysta nałożył czerwony barwnik w sprayu na nylonowy materiał z tworzywa sztucznego.) Sam obiekt został zaprojektowany w czymś zwanym 3-kulą. Segerman wyjaśnia:
„Zwykłą sferą, o której myślisz, jest powierzchnią ziemi, którą nazwałbym 2-kulą. Można poruszać się w dwóch kierunkach. Możesz poruszać się z północy na południe lub ze wschodu na zachód. Kula 2 jest kulą jednostkową w przestrzeni trójwymiarowej. Kula 3 jest kulą jednostkową w przestrzeni czterowymiarowej. ”
W trójkuli wszystkie kwadraty wzoru siatki tej butelki Kleina są równej wielkości. Jednak gdy Segerman tłumaczy te dane z 3-kuli na naszą zwykłą trójwymiarową przestrzeń (przestrzeń euklidesowa), rzeczy ulegają zniekształceniu. „Standardowa mapa Mercator ma ogromną Grenlandię. Grenlandia ma taką samą wielkość jak Afryka, podczas gdy w rzeczywistości Grenlandia jest znacznie mniejsza niż Afryka. Bierzesz kulę i próbujesz ją położyć płasko. Musisz rozciągać rzeczy. Dlatego nie możesz mieć dokładnej mapy świata, chyba że masz globus - mówi Segerman. „Tutaj jest dokładnie to samo”.
Triple Gear, Henry Segerman i Saul Schleimer. Posłuchaj, jak artysta opisuje tę rzeźbę na YouTube. (Henry Segerman i Saul Schleimer) Segerman bawi się teraz pomysłem przenoszenia rzeźb. Pokazany tutaj potrójny bieg składa się z trzech pierścieni, każdy z zębami zębatymi. Sposób, w jaki jest skonfigurowany, żaden pojedynczy pierścień nie może sam się obrócić; wszystkie trzy muszą się poruszać jednocześnie. O ile Segerman wie, nikt wcześniej tego nie zrobił.
„Jest to mechanizm fizyczny, który byłby bardzo trudny do wykonania przed drukowaniem 3D” - mówi artysta. „Nawet gdyby ktoś wpadł na pomysł, że jest to możliwe, byłoby koszmarem próbować zbudować coś takiego”.
