„One is the loneliest number” to nie tylko liryka piosenki. Dla matematyków to prawda.
powiązana zawartość
- Romans ostatniego twierdzenia Fermata
- Pamiętając genialną Maryam Mirzakhani, jedyną kobietę, która zdobyła medal Fields
- Trzy bardzo nowoczesne zastosowania generatora tekstu z XIX wieku
- Czarownica z Agnesi
Jeden jest wyjątkowy. Cztery pomnożone przez jeden to cztery. Dwa tysiące pięćset siedemdziesiąt trzy razy jeden to dwa tysiące pięćset siedemdziesiąt trzy. W kategoriach matematycznych nazywa się to „jednością” (stąd pochodzi słowo „jednostka”) i ma jeszcze bardziej dziwne właściwości: na przykład pierwiastek kwadratowy z jednego jest jeden. Ponieważ jest tak odmienna od innych liczb, przez długi czas nie była nawet uważana za liczbę.
Jedna to liczba, przynajmniej według współczesnej matematyki, ale to dziwna liczba: pisząc w Journal of Integer Sequences, matematycy Chris Caldwell i Yen Xiong przeprowadzają czytelników przez swoją kontrowersyjną historię.
Początkowo, ponieważ liczba była definiowana inaczej, nie uznawano jej za liczbę, lecz za czcionkę, z której wypływały wszystkie inne liczby. Arystoteles, Euklides i inni greccy myśliciele, których praca stanowi podstawę matematyki, nie sądzili, że jest to liczba. Czemu? Pewne źródło z XV wieku, Izydor z Sewilli, opisało rozumowanie większości myślicieli matematycznych w tym czasie: liczbę należy uważać za „mnogość złożoną z jednostek”, napisał matematycznie myślący arcybiskup. Zgodnie z tą definicją „jeden jest zalążkiem liczby, ale nie liczby”, napisał. „Liczba” zamiast „liczba” była używana do oznaczenia całego pojęcia świata liczb - świata, który każdy, kto kiedykolwiek wpatrywał się w podręcznik matematyki w zdezorientowaniu, może ci powiedzieć, że nie jest podobny do naszego.
Pod koniec XVI wieku napisał Caldwell i Xiong, belgijski matematyk o muzycznym nazwisku Simon Stevin i opublikował książkę zatytułowaną De Thiende, która wyjaśniła, w jaki sposób przedstawiać ułamki (¼ mili) jako miejsca dziesiętne (0, 25 mili). To był przełomowy moment w matematyce, piszą para, ponieważ należy postrzegać liczbę podzielną, aby dziesiętne działały.
„Chociaż nie wynalazł ułamków dziesiętnych, a jego notacja była raczej niewygodna, ustalił ich zastosowanie w codziennej matematyce”, pisze Encyclopedia Britannica . „Oświadczył, że powszechne wprowadzenie dziesiętnych monet, miar i wag będzie tylko kwestią czasu.” (W rzeczywistości dziesiętna waluta była nadal uważana za ryzykowne pojęcie, gdy Thomas Jefferson wprowadził ją w Stanach Zjednoczonych, podczas gdy system metryczny - która opiera się na idei dziesiętnej - była rewolucją, z którą Ameryka wciąż się nie angażuje.)
Pomysł ten zajął jednak trochę czasu, napisał Caldwell i Xiong. Prawie sto lat później angielski polimath Joseph Moxon opublikował pierwszy angielski słownik matematyczny. Jego tytuł: Mathematicks Made Easie . Tak naprawdę.
Jednak koncepcje, którymi zajmował się Moxon, były proste. Oto, w jaki sposób wyjaśnił całą kontrowersję wokół jednego: Liczba, przynajmniej jako „powszechnie definiowana”, to „Zbiór Jednostek lub Mnogość złożona z Jednostek”, napisał. Zgodnie z tą definicją „Nie można właściwie nazwać Liczbą, ale początek liczby. ”
Dodał jednak, mimo że ta definicja była nadal powszechnie akceptowana, „dla niektórych”, w tym samego Moxona, „wydaje się wątpliwa”. W końcu, jeśli ktoś był początkiem świata Liczby, musiał być liczbą . A poza tym, gdyby ktoś nie był liczbą, wówczas 3 - 1 oznaczałoby 3 „co… jest absurdalne”. Ten podstawowy argument ostatecznie został przyjęty i jeden został uznany za liczbę, zmieniającą matematykę na zawsze.
Jeśli chodzi o Moxona, matematyka nie była jedyną rzeczą, którą uczynił łatwym: był także autorem Mechanick Exercises on the Whole Art of Printing, pierwszego w historii podręcznika dla drukarek.
