Nowa analiza długo badanej tabletki babilońskiej sugeruje, że trygonometria, przedmiot, z którym tak wielu z nas zmagało się w szkole średniej, może być o wiele starsza niż wcześniej sądzono.
Mała gliniana tabletka, której historia sięga 1800 roku p.n.e., nosi nazwę Plimpton 322, po George Arthur Plimpton, nowojorskim wydawcy, który kupił ją w latach 192-tych. Podarował tablet z wypisanymi rzędami liczb na Columbia University w 1936 roku - gdzie do dziś pozostaje, naukowcy z nowego badania Daniel Mansfield i Norman Wildberger piszą dla The Conversation .
W ciągu dziesięcioleci od odkrycia naukowcy debatowali o znaczeniu tych liczb, informuje Carl Engelking dla magazynu Discover . W swojej książce z 1945 roku matematyk i historyk Otto Neugebauer po raz pierwszy zasugerował, że Plimpton 322 stanowi rzut oka na wczesną trygonometrię, dziedzinę matematyki dotyczącą relacji boków i kątów w trójkątach. Liczby na tabliczce reprezentowały tróje pitagorejskie w umyśle Neugebauera, które są zestawami trzech liczb, których można użyć do rozwiązania twierdzenia Pitagorasa (a 2 + b 2 = c 2 ), pisze Engelking.
Później badacze, tacy jak historyk matematyki Eleanor Robson, rzucili na ten pomysł zimną wodę, argumentując, że Plimpton 322 był po prostu pomocą dydaktyczną. Robson argumentował, że wybrane liczby wydają się nie pasować do przełomowych badań.
Historycy nauki od dawna uważają twórcę trygonometrii za greckiego astronoma Hipparcha i jego współczesnych. Uważa się, że opracowali system około II wieku n.e., aby precyzyjnie obliczyć ruch znaków zodiaku na niebie.
Ale w nowym badaniu, opublikowanym w czasopiśmie Historia Mathematica, Mansfield i Wildberger uwiarygodniają sposób myślenia Neugebauera, donosi Ron Cowen dla Science Magazine . Kluczem jest uzyskanie nowego kąta liczb tabletu.
Zamiast tradycyjnej metody trygonometrii opartej na kątach trójkątów, raporty Cowena, Plimpton 322 faktycznie wykorzystuje obliczenia oparte na stosunkach długości boków prostokątnych trójkątów, a nie na relacjach opartych na ich kątach. I zamiast obecnie stosowanego systemu liczb podstawowego 10, badanie sugeruje, że babilońska tablica używa systemu podstawowego 60 (podobnie jak liczymy czas).
Korzystając z tego tabletu i jego systemu liczb, Babilończycy mogli precyzyjnie obliczyć liczby do liczby całkowitej dokładniej niż dziś dzięki tradycyjnej trygonometrii, argumentują Mansfield i Wildberger. Pismo:
„System płciowy lepiej nadaje się do dokładnych obliczeń. Na przykład, jeśli podzielisz godzinę na trzy, otrzymasz dokładnie 20 minut. Ale jeśli podzielisz jednego dolara na trzy, otrzymasz 33 centy, a pozostanie 1 cent. różnicą jest konwencja o traktowaniu godzin i dolarów w różnych systemach liczbowych: czas jest szesnastkowy, a dolary dziesiętne ”.
„Otwiera nowe możliwości nie tylko dla współczesnych badań matematycznych, ale także dla edukacji matematycznej” - powiedział Wildberger w oświadczeniu. „Dzięki Plimpton 322 widzimy prostszą, dokładniejszą trygonometrię, która ma wyraźne zalety w stosunku do naszej własnej”.
Tablica mogła mieć praktyczne zastosowanie w pomiarach lub budownictwie, pisze Sarah Gibbens dla National Geographic, pozwalając budowniczym na wzięcie wysokości i długości budynków i obliczenie nachylenia dachu.
Inni matematycy wzywają do ostrożności w najnowszej interpretacji Plimpton 322, pisze Cowen z Science . Jöran Friberg, babiloński ekspert matematyki, jest sceptycznie nastawiony do tego, że kultura posiadała jakąkolwiek wiedzę o stosunkach na tyle zaawansowanych, by stworzyć tę formę matematyki, podczas gdy historyk matematyki Christine Proust twierdzi, że w innych zachowanych tekstach nie ma dowodów na to, że takie tablice mogłyby zostać wykorzystane w sposób autorzy sugerują.
Tymczasem matematyk Donald Allen mówi Gibbensowi, że naprawdę trudno jest ustalić, czy teoria Mansfielda i Wildbergera jest słuszna, ponieważ musieli odtworzyć zepsutą część tabletu, wyciągając jakiekolwiek wnioski „przypuszczając”.
Australijscy matematycy mają jednak nadzieję, że zostaną przeprowadzone dalsze badania dotyczące spostrzeżeń, jakie Babilończycy mogą mieć dla współczesnych ludzi, pisząc dla The Conversation .
„Dopiero zaczynamy rozumieć tę starożytną cywilizację, która prawdopodobnie kryje w sobie wiele innych tajemnic czekających na odkrycie”.
